Les siphonophores sont des animaux marins très particuliers : au début, ils ne sont qu'un zooid. Puis deux autre zooids poussent, en même temps, l'un de chaque côté du premier. Puis deux autres, sur chaque extrémité, et ainsi de suite! Le siphonophore devient ainsi une immense chaîne de zooids qui peut atteindre plus de 40 mètres! Sachant qu'il faut 1 mois pour qu'un zooid naisse et commence à donner naissance à un autre zooid, et que chaque zooid à un corps d'environ 50 centimètres, quel est l'âge d'un siphonophore de 40,5 mètres de long?
Solution :
Au départ, il y'a un zooid naissant à qui il faudra un mois pour atteindre 50 cm. Au bout de 1 mois, il donne naissance à 2 zooids qui donnent naissance à deux autres zooids 1 mois plus tard. Chaque mois, (après le premier) le siphonophore grandit donc de 1 mètre (un zooid de chaque côté de la chaîne). Il faudra donc 40 + 1 mois, donc 3 ans et 5 mois pour que le siphonophore atteigne 40,5 mètres*.
*Ces données de reproduction et de développement sont en réalité inconnues, mais il existe réellement des animaux marins nommé siphonophores, qui se développent de cette manière et peuvent atteindre 40 mètres. Comme chaque zooid est génétiquement identique aux autres (mais pas forcément morphologiquement!), le siphonophore est considéré comme une colonie clonale : un organisme unique formé de nombreux clones qui se développent en coopération.
La Terre tourne sur elle-même, à son équateur, à 1670 km/h. Mais elle tourne également en orbite autour du soleil à près de 107 280 km/h! Et le système solaire tourne également dans la Voie Lactée, autour du centre de la galaxie, à une vitesse faramineuse de 700 000 km/h environ! En admettant qu'il y'ait 24 heures dans une journée et 365 jours dans une année, combien de kilomètres ont alors été parcourus en un an, par rapport au centre de la galaxie?
Solution :
La vitesse de rotation autour du centre de la galaxie est d'environ 700 000 km/h, on parcoure donc en une année 700 000 * 24 * 365 km, c'est-à-dire, 6 132 000 000 kilomètres, soit 6,132 milliard de kilomètres. C'est à peu de chose près, un peu plus que la distance qui sépare notre soleil de l'astre Pluton (qui rappelons le, n'est plus considéré désormais comme une planète!)
Et la vitesse de rotation de la Terre? Et la vitesse orbitale de la Terre par rapport au soleil?
Puisque la Terre tourne sur elle même en 24 heures et autour du soleil en un an, alors les vitesses de rotation et d'orbite autour du soleil ne sont pas à prendre en compte : relativement au centre de la Terre et au centre du système solaire, nous serons au bout d'un an à la même place!
Il y'a en Australie 2 kangourous adultes mâles pour 3 humains. Mais il y'a environ 3 kangourous adultes femelles pour 4 kangourous adultes mâles. Il y'a autant de bébés kangourous mâles que de femelles kangourous adultes, mais il n y a que 4 bébés kangourous femelles pour 6 bébés kangourous mâles. Sachant qu'il y a 22 millions d'humains en Australie, combien y'a-t-il de kangourous?
Solution :
Le problème est difficile à résoudre lorsque l'on essaie d'y appliquer les fractions et qu'on le prend dans le mauvais sens : il faut partir de la fin! On commence par comptabiliser :
4 bébés kangourous femelles
donc 6 bébés kangourous mâles
donc 6 adultes kangourous femelles
donc 8 adultes kangourous mâles
donc 12 humains.
Il y'a alors, pour 12 humains, 4 + 6 + 6 + 8 = 24 kangourous. Il y'a donc 2 fois plus de kangourous que d'humains, c'est-à-dire 44 millions!
La sonde Hélios 2 envoyée près du soleil a atteint la vitesse vertigineuse de 252 000 km/h ! C'est jusqu'à présent l'objet le plus rapide construit par l'homme. Sachant qu'une année lumière vaut environ 9 460 730 472 581 km, combien de temps faudrait-il à Hélios 2 pour atteindre le système solaire le plus proche du nôtre, Proxima du Centaure, situé à 4,22 années-lumière?
Solution :
Le calcul se fait en deux temps, il est assez simple, même s'il prend un compte des nombres très élevés.
Tout d'abord, il faut convertir les km/h en km/année. il y'a environ 24 heures par jours, 365 jours par an, donc 24 x 365 heures par années, soit 8760. La vitesse d'hélios est donc de 8760*252 000 = 2 207 520 000 km/an.
Pour parcourir 4,22 années-lumière, c'est-à-dire 4,22 x 9 460 730 472 581 km, il faudrait :
4,22 x 9 460 730 472 581/2 207 520 000 = 18085,58.
Il faudrait plus de 18 000 ans à l'objet le plus rapide jamais construit, pour atteindre la plus proche étoile...
Pour en savoir plus :
Sachant que l'oeil humain peut déceler un objet d'un mm² à maximum 3 mètres de distance, quelle devrait être la largeur de la Grande Muraille de Chine pour qu'on puisse la distinguer depuis l'espace, à 100 km de haut?
Solution :
Ces données approximatives sont proches de la réalité : au delà de 3 mètres, il est quasiment impossible de distinguer un petit objet d'une surface inférieure à 1 mm² (un carré d'un mm de côté). Sachant cela, grâce au fameux théorème de Pythagore, on peut déduire qu'à 100 km de distance, un objet doit avoir une longueur et une largeur au moins égale à (exprimé en mètres)
0,001 * 100 000 / 3 = 33,333... mètres. Or la Muraille de Chine possède une largeur de 9 mètres au maximum à a base. Hormis des conditions particulières[1], il est tout à fait illusoire d'envisager de la reconnaître depuis l'espace!
Maitre Yoda a fort à faire avec trois individus retrouvés sur les lieux d'une bataille intergalactique. Il sait que deux d'entre eux sont de vrais Jedis qui disent toujours la vérité, mais l'un d'eux est un vilain Sith qui se fait passer pour un Jedi, espérant ainsi espionner le Conseil des Jedis. Maitre Yoda les questionne alors :
"Vous étiez tous les trois dans l'espace, dans le vaisseau d'attaque lorsque le croiseur ennemi a explosé dans l'espace non loin de votre vaisseaux, que faisiez-vous à ce moment?
Le premier dit : - j'étais à mon poste de commandement lorsque j'ai vu par le hublot une formidable lumière, c'était le croiseur ennemi qui explosait.
Le deuxième dit - j'étais dans ma cabine lorsque j'ai entendu une énorme explosion, c'était le croiseur ennemi qui explosait.
Le troisième dit : j'étais enfermé dans ma cabine sans hublot, je n'ai rien vu ni entendu, mais l'un des autres passagers m'a prévenu que le croiseur ennemi avait explosé."
Maitre Yoda est alors convaincu de l'identité du menteur, et vous?
Solution :
Contrairement à ce que montrent et font entendre les films qui se déroulent dans l'espace, il n y a aucun son dans le vide spatial! le menteur est donc le deuxième, qui dit avoir entendu une énorme explosion : c'est tout bonnement impossible, le son du croiseur qui explose ne pouvant parvenir jusqu'à l'autre vaisseau.
Comme le montre Britney Gallivan[1], la formule permettant de calculer le nombre de plis qu'il est possible de faire avec un morceau de papier est :
Quelle longueur devrait faire une feuille de papier d'épaisseur 0,1 mm pour qu'on puisse la plier n = 10fois?
Solution :
un simple report des données dans l'équation permet de calculer : la feuille devrait faire :
(0,31428/6) x 1028 x 1023 = 55085 mm, c'est-à-dire...
55 mètres!
[1] Pour en savoir plus sur la démonstration de Britney Gallivan, visitez la page :
En 1961, Frank Drake propose une équation permettant d'estimer la probabilité qu'il existe d'autres civilisations, extraterrestres, et plus précisément leur nombre. Dixit Wikipédia :
où :
* N est le nombre de civilisations extraterrestres dans notre galaxie avec lesquelles nous pourrions entrer en contact,
et :
* R* est le nombre d'étoiles en formation par an dans notre galaxie, (estimée par drake à 10/an)
* fp est la fraction de ces étoiles possédant des planètes, (0.5)
* ne est le nombre moyen de planètes par étoile potentiellement propices à la vie, (2)
* fl est la fraction de ces planètes sur lesquelles la vie apparaît effectivement, (1)
* fi est la fraction de ces planètes sur lesquelles apparaît une vie intelligente,(0.01)
* fc est la fraction de ces planètes capables et désireuses de communiquer,(0.01)
* L est la durée de vie moyenne d'une civilisation. (10 000 ans)
En prenant des valeurs plausibles à l'époque, Drake se rend alors compte que ce nombre est nettement supérieur à 1 (la seule civilisation serait humaine). Cette équation revient à dire qu'il y'a tellement d'étoiles et potentiellement tellement de planètes habitables qu'à partir du moment où l'on conclue que la vie intelligente s'est développée à partir de phénomènes physiques aléatoires, alors il faut envisager l'existence d'autres civilisations extrasolaires. Néanmoins, d'autres auteurs ont proposé par la suite des estimations plus pessimistes des paramètres de base, tentant ainsi de répondre à ce que l'on appelle le paradoxe de Fermi : s'il existe tant de civilisations extraterrestres, ou s'il en a existé tant, comment se fait-il que nous n'ayons observé aucune trace d'elles?
Le paradoxe de Fermi est discuté dans cet article :
Pour en savoir plus -->
