Une fourmi de 10 grammes et un montagnard de 80 kilogrammes entreprennent l'ascension d'une montagne en ligne droite, du même point en bas de la montagne, jusqu'au sommet. Le Montagnard porte une charge équivalent à 1 quart de son poids (20 kilos) et la fourmi porte l'équivalent de la moitié de son poids (5grammes). Sachant que le montagnard a deux jambes et la fourmi 6 pattes, qui aura parcouru la distance la plus grande une fois arrivé au sommet de la montagne?

Solution : la fourmi ! ce petit problème de math permet d'introduire la notion de fractale telle que la concevait Benoît Mandelbrot : la montagne présente des aspérités telle qu'à grande échelle, un pas d'un mètre permet par exemple de passer une petite crevasse qu'une fourmi, elle devra arpenter en totalité (un peu plus d'un mètre). Plus l'échelle est petite, plus grande est la distance à parcourir!

Un problème similaire avec lequel les représentants de la théorie des fractales illustraient leur discipline, concerne le tour des côtés françaises : sur une carte nationale, les côtes semblent franches et rectilignes. cependant, plus la carte représentent une petite portion de côte, plus celle-ci semblent s'allonger : une côte de 100 kilomètres sur une carte nationale fera alors 150 kilomètres sur une carte départementale, par exemple!