Un escalator menant au sommet d'un long bâtiment de Paris, met 1 minute 20 secondes pour emmener un employé du rez-de-chaussé au sommet. Lorsque l'escalator est en panne, l'employé doit monter lui même les marches et pour couvrir la montée, il met 4 minutes. Lorsque l'employé est pressé et que l'escalator n'est pas en panne, il monte les marches en même temps que l'escalator le transporte. Combien de temps met-il alors pour joindre le sommet depuis le rez-de-chaussé?
Solution :
Ce problème peut paraître compliqué de premier abord. Il suffit pourtant de décomposer en secondes les temps de parcours pour simplifier l'approche. L'escalator met ainsi 80 secondes pour emmener une personne. L'employé met 240 secondes pour monter les marches. En une seconde, l'employé parcourt donc 1/80ème de la distance, + 1/240ème de cette distance. Cela équivaut à 3/240 + 1/240 = 1/60. Il faudra donc 60 secondes, c'est-à-dire une minute, à l'employé, pour rejoindre le sommet en marchant sur l'escalator en fonctionnement.
