Le calife décide de léguer à ses trois fils ses 17 plus beaux chameaux. Il souhaite en donner la moitié à son aîné, le tiers à son second fils, et 2 chameaux à son cadet. Comment faire le partage sans tuer les chameaux?
Solution : il faut modifier le problème : on va considérer que le calife possède 18 chameaux. La moitié, donc 9 chameaux, sont données à l'aîné. Le tiers, donc 6, sont donnés au second fils. En restent alors deux (miraculeusement?) qui sont données au cadet. Cela n'a rien d'un miracle : En fait, le calife donne 17 vrais chameaux plus un chameau inexistant (ou par exemple, qu'il gardera pour lui) que se partagent les fils. L'erreur courante consiste à imaginer que la moitié (3/6) + le tiers (2/6) + les deux chameaux vaudra exactement 17. Si cela était vrai, alors le cadet n'aurait pas eu 2 chameaux (qui correspondent à un neuvième) mais un peu plus (1/6 au lieu de 1/9).
Solution : il faut modifier le problème : on va considérer que le calife possède 18 chameaux. La moitié, donc 9 chameaux, sont données à l'aîné. Le tiers, donc 6, sont donnés au second fils. En restent alors deux (miraculeusement?) qui sont données au cadet. Cela n'a rien d'un miracle : En fait, le calife donne 17 vrais chameaux plus un chameau inexistant (ou par exemple, qu'il gardera pour lui) que se partagent les fils. L'erreur courante consiste à imaginer que la moitié (3/6) + le tiers (2/6) + les deux chameaux vaudra exactement 17. Si cela était vrai, alors le cadet n'aurait pas eu 2 chameaux (qui correspondent à un neuvième) mais un peu plus (1/6 au lieu de 1/9).
