Votre docteur vous confie amèrement : "je suis désolé, vous avez passé récemment un test, fiable à 99%, pour le dépistage d'une maladie rare touchant une personne sur 10 000. Je suis au regret de vous annoncer que le test s'est révélé positif."
Y'a-t-il des raisons de paniquer? quelle est la probabilité que vous soyez effectivement malade?
Solution : Si le test est fiable à 99%, alors pour 10000 personnes, 100 personnes recevront une lettre par erreur. Puisqu'une personne sur dix mille est touchée, il y'a 99% de chance qu'elle reçoivent également cette lettre, cette fois-ci, non plus à tort mais à raison. Cela signifie que sur 10000 personnes, environ 101 vont recevoir la lettre alors qu'une seule est réellement malade. Recevoir cette lettre signifie peu de choses, car vous aurez un peu moins de 1% de probabilité d'être réellement malade (environ 1/101).
Y'a-t-il des raisons de paniquer? quelle est la probabilité que vous soyez effectivement malade?
Solution : Si le test est fiable à 99%, alors pour 10000 personnes, 100 personnes recevront une lettre par erreur. Puisqu'une personne sur dix mille est touchée, il y'a 99% de chance qu'elle reçoivent également cette lettre, cette fois-ci, non plus à tort mais à raison. Cela signifie que sur 10000 personnes, environ 101 vont recevoir la lettre alors qu'une seule est réellement malade. Recevoir cette lettre signifie peu de choses, car vous aurez un peu moins de 1% de probabilité d'être réellement malade (environ 1/101).
