Quelle est la valeur en mètres² de la surface verte en haut à gauche?

Solution : 

2,4 m². Il s'agit d'un problème faisant intervenir un système de 4 équations. On considère les longueur L et hauteur H de la figure totale. Soit A l'aire recherchée. x et y sont les longueur et hauteur de l'aire A. u et v sont les longueur et hauteur de l'aire de 5m².

• A = x * y.
• 4 = u * y
• 3 = v * x
• 5 = v * u

On a alors :

• x = 3/v
• y = 4/u
• v = 5/u

 On en déduit A = (3/v) * (4/u). Or v = 5/u, donc

• A = (3u/5) * (4/u)

Il suffit de simplifier par u. On a alors A = 3*4/5 = 12/5 = 2,4 m².