La culture au quotidien!


8 personnes font une ronde en se tenant la main, et chacun se propose de dire une vérité. Une fois que chacun a dit une parole, tout le monde réfléchit un moment, puis tous affirment : "mon voisin de droite ment!". Combien y'a-t-il vraiment de menteurs?

Solution :

Il y'a 4 menteurs. Pour le montrer, donnons un numéro à chacun : 8 est à la droite de 7, qui est à la droite de 6.... qui est à la droite de 1.
1 dit que 2 est un menteur. Il y'a deux cas de figure : 1 ment ou 2 est réellement un menteur.
  • 1 ment : dans ce premier cas, quand 2 dit de 3 qu'il est un menteur, il dit vrai et 3 est un menteur. Donc 4 n'est pas un menteur, 5 et un menteur, 6 n'est pas un menteur, 7 est un menteur, 8 n'est pas un menteur, donc 1 ment. Il y'a 4 menteur.
  • 2 ment réellement, donc 3 n'est pas un menteur... et ainsi de suite : avec le même raisonnement, on montre qu'il y'a encore 4 menteurs.
Quel que soit le cas de figure, il y'aura toujours 4 menteurs, même si on ne sait pas si ce seront les pairs ou les impairs.
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