Un couple a deux enfants. La probabilité pour un couple d'avoir un garçon est d'une chance sur deux, et de même pour la probabilité d'avoir une fille. Or, on sait que l'un des enfants est un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre soit une fille?
Solution :
2/3! Ce constat est tout à fait contre-intuitif, on s'attendrait à ce que, le genre d'un enfant ne dépendant pas de celui de l'autre, la probabilité soit de 1/2... Or, il y'a 3 fratries possibles, puisqu'on sait qu'il y'a un garçon : soit les parents ont eu un garçon puis une fille, soit une fille puis un garçon, soit un garçon puis un second garçon. Chacune de ses possibilité présente une probabilité égale, puisque l'on considère que la probabilité d'avoir un garçon ou une fille quand un enfant naît est de 1/2.
Autrement dit, il y'a deux possibilités de fratrie dans lesquelles le couple a une fille et un garçon, et une seule dans laquelle le couple a deux garçons. La probabilité est donc de 2/3.
Solution :
2/3! Ce constat est tout à fait contre-intuitif, on s'attendrait à ce que, le genre d'un enfant ne dépendant pas de celui de l'autre, la probabilité soit de 1/2... Or, il y'a 3 fratries possibles, puisqu'on sait qu'il y'a un garçon : soit les parents ont eu un garçon puis une fille, soit une fille puis un garçon, soit un garçon puis un second garçon. Chacune de ses possibilité présente une probabilité égale, puisque l'on considère que la probabilité d'avoir un garçon ou une fille quand un enfant naît est de 1/2.
Autrement dit, il y'a deux possibilités de fratrie dans lesquelles le couple a une fille et un garçon, et une seule dans laquelle le couple a deux garçons. La probabilité est donc de 2/3.
