Trois missionnaires ont été fait prisonniers par des cannibales, qui les ont ensevelis jusqu'à la tête, l'un derrière l'autre, de telle sorte que le premier voit les deux autres, le deuxième ne voit que le dernier et le dernier ne voit rien. Les cannibales ont placé un chapeau rituel sur la tête des prisonnier, soit un chapeau blanc, soit un chapeau noir. Les prisonniers savent que dans leur collections, les cannibales n'ont que 2 chapeaux blancs et 3 chapeaux noirs. On leur dit que celui qui devinera la couleur de son chapeau sera sauvé. Tandis que le premier (qui voit les deux autres chapeaux) est incapable de deviner la couleur du sien, le second (qui ne voit que celui du troisième) en est également incapable. Le troisième a-t-il une chance de deviner la couleur de son chapeau?

Solution : le premier n'aurait pu répondre "noir" avec certitude que si les deux suivants avaient eu un chapeau blanc. Sachant cela, le second sait qu'il y'a au moins un chapeau noir sur sa tête ou sur la tête de celui qu'il voit. S'il y'avait un chapeau blanc sur la tête du prisonnier qu'il voit, il saurait que lui même a le chapeau noir. Or, il dit qu'il n'en sait rien, le troisième sait donc qu'il a un chapeau noir.