Nicolas et Dominique font une course de 100 mètres sur les champs Élysée. Comme Nicolas est plus petit, ses foulées sont également plus petites et il n'arrive qu'à 90 mètres alors que Dominique est à l'arrivée... Nicolas est en colère et Dominique propose de refaire la course, mais cette fois, Dominique partira 11 mètres derrière Nicolas : qui arrivera en premier au bout de la ligne des 100 mètres?
Solution : l'énoncé est volontairement flou, on peut comprendre la question comme étant "celui qui aura couru 100 mètres le premier" ou celui qui sera arrivé à la fin du parcours (Nicolas ayant couru 100 mètres, et Dominique 111 mètres). Néanmoins, quel que soit le cas, c'est encore Dominique qui arrivera en premier :
Quand Nicolas avance de 9 mètres, Dominique avance de 10 mètres, donc, quand Nicolas aura avancé de 99,9 mètres, Dominique aura avancé de 111 mètres et gagnera donc la course.
Vous pouvez également prendre le problème par un autre bout : comme Nicolas avance de 90 mètres pendant que Dominique avance de 100 mètres, alors Nicolas aura avancé de 99 mètres lorsque Dominique aura avancé de 110 mètres, comblant ainsi l'écart du départ, de 11 mètres. Dominique dépasse donc Nicolas à 1 mètre de l'arrivée.
Solution : l'énoncé est volontairement flou, on peut comprendre la question comme étant "celui qui aura couru 100 mètres le premier" ou celui qui sera arrivé à la fin du parcours (Nicolas ayant couru 100 mètres, et Dominique 111 mètres). Néanmoins, quel que soit le cas, c'est encore Dominique qui arrivera en premier :
Quand Nicolas avance de 9 mètres, Dominique avance de 10 mètres, donc, quand Nicolas aura avancé de 99,9 mètres, Dominique aura avancé de 111 mètres et gagnera donc la course.
Vous pouvez également prendre le problème par un autre bout : comme Nicolas avance de 90 mètres pendant que Dominique avance de 100 mètres, alors Nicolas aura avancé de 99 mètres lorsque Dominique aura avancé de 110 mètres, comblant ainsi l'écart du départ, de 11 mètres. Dominique dépasse donc Nicolas à 1 mètre de l'arrivée.
